2021(2022학년도) 연대논술 후기

UPD: 최초합 했습니다.

 

보고 와서 점심 먹자마자 바로 쓰는 글입니다.

심각하게 아무말이고 두서가 없을 수 있습니다.

저는 물리 선택했고, 시간은 수학 4문제 + 물리 4문제 해서 2시간 30분 받았습니다.

타임라인 순서대로 정리되어 있습니다.

제 스스로 복기하고자 하는 글이어서 문제풀이 자체를 엄밀히 하진 않고 그냥 제 실수/반성할 점 위주로 적겠습니다.

전날

전날 밤에는 그다지 떨리지가 않았습니다. 이게 시험을 보는 거긴 한가..

챙겨야 할 물품들을 몇 개 챙겼습니다. 물, 마스크, 워밍업 문제집, 필통(지우개 2개) 뭐 이렇게 챙긴 것 같습니다.

제 집에서 연세대까지 1시간 정도 걸리기 때문에 4시 반에 일어나서 5시에 출발하는 것으로 계획을 잡았습니다.

 

그런데, 쇼미10 1화를 하더라구요..너무 재밌을 거 같아서 보다가 결국 1시에 잤습니다. 이게 일단 제일 잘못된 거 같습니다.

당일

3시간 반 잔 압박이 있어서 일어나기 힘들었습니다. 5시쯤에 출발했고, 실제로 6시경 도착해 연세대 주변에서 30분쯤 뻐겼습니다.

밤의 도시가 굉장히 멋졌습니다. 심심하신 분들은 새벽산책을 해보세요.

 

연세대로 출발했는데, 학교 정문에 사람이 벌써부터 엄청 몰려 있었습니다. 그래도 빨리 갔기 때문에 체온체크를 1분만에 마치고, 산 중턱에 있는 시험실까지 올라갔습니다.

엄청 멋진 건물이 많아서 사진을 많이 찍고 왔습니다. 특히 독수리상이 멋졌습니다. 약간 학교의 중심 느낌?

 

저는 몰랐는데 시험장이 산 중턱이었습니다. 지도는 2차원이기 때문에 그런 정보는 없었습니다. ㅠㅠ

심지어 빨리 올라갔더니 시험실이 4층이라서 계단 타느라 더 고통받았습니다. 여러분들은 사진 더 많이 찍으시면서 천천히 가세요.

헥헥대면서 들어가니까 학교 친구들이 많이 있어서 좋았습니다. 헛소리 좀 하다가 들어가서 워밍업 문제를 몇 개 풀었습니다.

*Tip: 워밍업 문제는 아는 걸로 푸세요. 못 풀면 말립니다.

 

그러고 나서 7시 50분쯤 되니까 감독관님이 들어오시고 뭔가 통제를 시작했습니다. 이때부터 저는 1시간 정도 멍을 때렸습니다.

그런데 당황스럽게도 답안지에 수험번호 마킹을 하더라구요.. 저는 마킹이 있는지도 몰라서 급하게 컴싸를 꺼냈습니다.

이런 일이 있을 수 있으니까 모든 시험의 합집합인 볼펜 컴싸 샤프 다 챙겨가시길 바랍니다.

 

그리고 시계를 안 맞춰줍니다. 저는 제 개인 시계가 좀 빨라서 맞추고 싶었는데, 앞에 시계가 한 5분 느렸습니다. 그래서 그냥 남들보다 빠르게 풀기로 하고 기다렸습니다. 참고로 시간은 그냥 감독관님이 10분 단위로 불러주십니다.

 

마킹을 마치고, 조금 더 멍을 때리다 보니, 150분 카운트가 시작되었습니다.

수학 1번(7분)

1번은 간단한 카운팅이었습니다. 잘 세 주시면 됩니다.

그런데 놀랍게도 여기서 제가 이번 시험 최대의 미스를 범합니다. 이 문제를 반 페이지에 걸쳐 풀어버린 겁니다.

연대 논술이 지금까지와는 다르게 답지를 단 한 장만 줍니다.

그래서 종이를 아껴 썼어야 했는데, 아껴 쓰는 연습을 해 본 적이 없어서 그냥 막 풀어버렸습니다.

지금 와서 생각해보면 1/4페이지 안에 풀었어야 합니다.

수학 2번(30분)

2번은 제가 꽤 좋아하는 부등식 문제입니다. 

2-1은 꽤 전형적인데, 그냥 대입하고 제시문에 써 있는 부등식을 이용해서 $b_n$과 $a_{n+1}$에 대한 부등식을 얻고,

$a_{n+1}$과 $a_n$에 대한 부등식을 얻으면 풀립니다.

2-2는 샌드위치가 우변은 예쁘게 나오는데 좌변은 주어진 부등식으로 안 나옵니다.

그래서 열심히 극한을 계산해주셔야 합니다. $(1+{{1}\over{a}})^a$ 극한을 활용합시다.

제가 여기에서도 3/4페이지를 써서 이미 1페이지를 다 써 버린 상태였습니다. 남은 문제가 3, 4번인걸 본 순간 큰 실수를 저질렀다는 것을 깨닫게 되었습니다.

 

답안지를 바꿀 수도 있었지만, 그러면 더 말릴 거 같아서 그냥 냅뒀습니다.

수학 3번(60분)

처음 보고 대체 무슨 말인가 싶었는데, 곱씹을수록 아름다운 문제입니다.

ARC 한 D~E번쯤에 나올법한 문제입니다. ㅋㅋ

 

3-1은..일단 뭔 말인지 모르겠으니까 초항에 1, 2를 대입해보면 뭔 말을 하려는지까지는 이해할 수 있습니다.

$m$이 홀수기 때문에 급수의 값이 $m$의 배수가 됩니다. 적당히 사이에 있는 $m$ 개수를 카운팅해주시면 됩니다.

 

3-2는 더블 카운팅입니다. 문제는 결국 급수의 합이 200 이하인 수열과 $m$ 쌍에 대해 $m$값의 합을 구하라는 것입니다.

$m$을 고정해놓고 생각하면 1번에서 준 $g_N (m)$개의 $m$이 합에 포함된다는 것을 이해할 수 있습니다.

따라서 답은 홀수에 대해 $mg_{200} (m)$의 합을 구하는 것이 되고, $g_{200}$의 함수값이 0으로 짤리는 순간을 찾아서

적당히 합을 구해주시면 됩니다. 

 

더블카운팅은 과거 연세대 기출에도 자주 나온 아이디어입니다. 어떤 교수님이 꽤 좋아하시는 거 같습니다.

수학 4번(80분)

4번이 3번보다 쉬웠습니다. 아이디어만 찾으면 금새 풀 수 있습니다.

 

4-1은 일반성을 잃지 않고 $\vec{u_1}$과 $\vec{u_2}$를 각각 $(0, 1)$과 $(1, 0)$으로 고정해놓고 시작합니다.

그러면 세 벡터 사이에 낀 각 3개가 모두 $\pi$를 넘지 않는 배열은 $\vec{u_3}$가 $(-1, -1)$인 경우뿐임을 알 수 있습니다.

이 때 세 벡터의 합은 $\vec{0}$이고, 이는 일반적으로 성립합니다.

 

4-2도..더블카운팅입니다.

결론적으로 세 벡터의 합이 다 0이기 때문에, 모든 내부점에 대해서 세 벡터의 합을 다 더해주면 0입니다.

그런데, 그렇게 되면 내부점끼리 이은 벡터는 반대 방향으로 두 번 세지고

경계벡터의 합은 한 번 세집니다.

그래서 결론적으로 다 상쇄되고 남은 경계벡터의 합이 $\vec{0}$이므로 풀립니다.

 

4-3에서 그림을 관찰하면 인접한 도형의 개수는 경계벡터의 개수 + 1임을 알 수 있습니다.

각 경계벡터는 $(-1, 0)$, $(1, 1)$, $(0, -1)$ 이고 각각의 개수를 $a$, $b$, $c$라고 하면

4-2에서 $a(-1, 0) + b(1, 1) + c(0, -1) = (-a+b, b-c) = \vec{0}$이 되므로

$a=b=c$가 성립합니다.

따라서 경계벡터의 개수가 모두 같습니다.

그에 따라 인접한 도형의 개수도 모두 같습니다.

 

이렇게 수학을 80분동안 다 풀었습니다. 그런데, 아쉬웠던 점은 3번과 4번을 3/4페이지에 우겨넣느라 서술이 매우 구렸다는 점입니다;;

답이 틀렸다면 연세대 합격도 틀린 것 같습니다.

물리(90분)

10분간 물리를 다 풀었습니다. 풀이는 대충 쓰겠습니다.

1. 역학적 에너지 보존

2. 힘의 평형

3. 역학적 에너지 보존

4. $\lambda = {{h}\over{p}}$

제발 계산이 맞았으면 좋겠습니다.

남은 1시간

진짜 열심히 검토했습니다. 모든 걸 걸고 검토했습니다.

제발 실수가 없길 바랍니다.

결론

실수/서술 문제로 당락이 결정될 가능성이 농후합니다.

상위권은 거의 다 모든 문제를 푼 것 같습니다.

 

다만 그래놓고 보기좋게 다같이 실수하는 경우가 많아서..ㅋㅋ 어떻게 될지는 모르겠습니다.

이번에 저와 함께 보신 분들, 앞으로 보실 분들 모두 잘 되시길 바랍니다.

 

그리고 저처럼 쇼미 보다가 3시간 자고 일어나는 참사는 벌어져선 안 되겠습니다.

답안지 분량 체크 꼭 하시고..뭐 모르겠습니다. 전 좀 많이 멍청했습니다.