내가 본 천재의 특징

수학을 잘 하는 친구들을 보면..물론 직관이 아주 뛰어난 사람들도 많지만

내가 본 천재들 중 대부분은 시행착오가 엄청 빨랐다.

 

그들의 문제 풀이 과정은 이렇다:

1. 연습을 통해서 풀이 데이터베이스를 쌓는다.

2. 이미 아는 문제는 푼다.

3. 모르는 문제가 나오면, 자기가 가지고 있는 모든 풀이 후보들을 아주 빠르게 훑으면서 되는지 안 되는지 파악한다.

4. 뭔가 의미 있는 결과를 얻으면 답을 얻기 위해 새로운 결과에 대해 3~4번을 반복한다.

 

천재들은 3~4번이 엄청 빨라서 나 같은 사람이 보기에는 말도 안되는 직관을 가진 것처럼 보이지만,

실제로는 머릿속에서 내가 몇 시간동안 할 연산을 몇분만에 진행해서 답을 찾는 것 같다.

결국 그들도 노력 안 하고 그 실력을 얻은 건 아니다. 나보다 효율이 훨씬 더 좋은데다가, 데이터베이스도 엄청난 연습을 통해 많이 쌓았을 것이다. 당연히 내가 질 수밖에..

 

나도 저렇게 해 보려고 했는데, 실패했다. 이유를 분석해 보니..

i) 데이터베이스 빈약

ii) 풀이가 되는지 안 되는지를 빠르게 파악하는 직관이 부족함

iii) 데이터베이스 계층관계가 구림

 

이 정도로 좁혀지는데, i, iii는 노력으로 커버 가능할 것 같고, ii)도 어느 수준까지는 끌어올릴 수 있을 것 같다.

특히 iii는 빨리 개선해야 할 부분이다. 가령 수학 면접같으면 미적분, 미적분 중에서도 미분이 들어가는 명제 증명, 그 중에서도 사잇값 정리, 그 중에서도 범위를 시작, 끝으로 잡는 문제, 특수한 범위를 잡는 문제, 최대, 최소 함숫값을 범위로 잡는 문제.

 

이런 식으로 문제의 카테고리를 엄청 세세하게 정할 줄 알아야 한다고 느꼈다.

데이터베이스를 쌓으면서 어딜 정리해야 할지를 감을 잡아야겠다.

 

결론: 미친 듯이 연습하자. 다만 효율적으로! 천재들도 나와 크게 다르지 않다.